Aplicación práctica de la herramienta SOLVER de Excel

Vamos a abordar en este post una herramienta de Excel bastante conocida en algunos ámbitos (matemáticas, ingeniería, economía, química, etc.) en los que el análisis de datos y la programación lineal es parte importante.

SOLVER (definida de forma coloquial y simple), es una herramienta que sirve para saber en qué cantidad se tienen que combinar varias cosas (variables) para formar un todo perfecto u óptimo (objetivo) ateniéndonos a ciertas condiciones dadas y a algunas restricciones también dadas.

Para complementar la definición anterior, pongamos un ejemplo típico susceptible de solucionar con la herramienta SOLVER de Excel:

Como en todos los problemas, una de las cosas más importantes, es esquematizarlo de forma gráfica para entenderlo y estar en disposición de resolverlo más fácilmente. A continuación hacemos esto, y además asignamos unos valores de ejemplo.

También, para trabajar posteriormente en SOLVER es muy conveniente que la plantilla que hemos configurado para nuestro planteamiento, la copiemos, la peguemos y la dejemos sin datos más abajo para que ahí puedan introducirse las formulas que definirán las relaciones que habrá entre las restricciones y los datos que nos tiene que dar SOLVER:

Una vez llegados aquí, ya hemos hecho lo más laborioso y difícil. Es la hora de SOLVER y para ello, debemos asegurarnos de que Excel lo tiene entre sus complementos. Para ello, hacemos click en el botón "Complementos" del grupo "Complementos" de La ficha "Programador" y activamos la casilla correspondiente:  

Después, para ejecutar el complemento y empezar a utilizarlo, hacemos click en el botón "Solver" que estará en el grupo "Análisis" de la ficha "Datos":


Aparecerá la ventana de SOLVER, en al que debemos seleccionar en primer lugar:

• La celda objetivo. Es decir, la celda donde aparecerán los beneficios (en €) que se podrán obtener con la combinación óptima (H43).
• El tipo de optimización que hará SOLVER. En este caso, queremos Maximizar los beneficios.
• El rango de celdas donde aparecerán los resultados que aportará SOLVER, en este caso H39:J40.

Una vez hecho esto, debemos decirle por último a SOLVER cuáles son las restricciones. Para ello, comenzamos con las restricciones de crédito a los clientes, haciendo click en el botón "Agregar" y seleccionando el rango donde pusimos las fórmulas de las restricciones (Referencia de celda) y seleccionando la propia Restricción... de esta forma:

Hacemos click en "Agregar" y seleccionamos los rangos de las siguientes restricciones (las de fabricación), de tal forma que al final, debe quedar así:

Una de las restricciones que podemos ver en la imagen anterior y cuyo objetivo es que los resultados sean exclusivamente enteros se agrega así:

 
Pues ya lo tenemos todo. Sólo nos queda hacer click en "Resolver" y obtendremos un cuadro similar a este:

... que al "Aceptar", vemos cómo aparecen los resultados en Excel:

Con las condiciones de rentabilidad o beneficio por cada producto y cliente y las restricciones de fabricación y crédito a los mismos, los máximos beneficios que se pueden obtener son 49.000 € si la política de ventas de la empresa incentiva a sus vendedores a cumplir con las cantidades y proporciones que SOLVER ha proporcionado en el cuadro anterior.

Podemos apreciar a continuación la utilidad de esta aplicación si hacemos un análisis de los resultados:

Pueden descargar, si lo desean, el archivo de Excel que ha servido para las explicaciones en este artículo:

  José Manuel Pomares Medrano